Đáp án: AH = 4cm, HE = 2,4cm
Giải thích các bước giải:
ΔABC cân tại A có AH là đường cao ⇒ AH cũng là đường trung tuyến
⇒ H là trung điểm của BC
⇒ HB = HC = BC : 2 = 8 : 2 = 4cm
ΔABH vuông tại H, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
$AH^{2}$ + $HB^{2}$ = $AB^{2}$
⇔ $AH^{2}$ + $4^{2}$ = $5^{2}$
⇔ $AH^{2}$ = $5^{2}$ - $4^{2}$ = 25 - 16 = 9
⇔ AH = 3cm
ΔAHC vuông tại H có:
$S_{AHC}$ = $\frac{AH.HC}{2}$ = $\frac{HE.AC}{2}$
⇔ AH.HC = HE.AC
⇔ 3.4 = HE.5
⇔ HE = 12 : 5 = 2,4cm
