cho tam giác ABC cân tại A . kẻ BEvà CF lần lượt vuông với AC và AB (E thuộc AC , F thuộc AB ) a: chứng minh rằng BE = CF và góc ABE= góc ACF b; gọi I là giao điểm của BE va CF, chưng minh răng IE=IF c; chứng minh AI là tia phân giác của góc A ( vẽ hình và làm bài)

dn95057

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 48 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Hg22082001

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

a.Ta có :

$S_{ABC}=\dfrac{1}2BE.AC=\dfrac{1}2CF.AB$ mà $AB=AC\to BE=CF$

$\to \Delta AFC=\Delta AEB(c.g.c)\to \widehat{ABE}=\widehat{ACF}$

b.Ta có : $BE=CF\to AE=\sqrt{AB^2-BE^2}=\sqrt{AC^2-CF^2}=AF\to BF=AB-AF=AC-AE=CE$

mà $\widehat{BFI}=\widehat{IEC}=90^o,\widehat{IBF}=\widehat{ICE}$

$\to\Delta IEC=\Delta IFB(g.c.g)$

c.Ta có :
$AF=AE, IF=IE\to\Delta AIE=\Delta AIF\to \widehat{FAI}=\widehat{EAI}\to AI $ là phân giác $\widehat{BAC}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thao1510

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)Ta có : ΔABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC và ∠ABC và ∠ACB (Đ/N Δ Cân)

Xét ΔAFC và ΔAEB có :

∠AFC = ∠AEB (cùng = 90 độ)

AB = AC (cmt)

∠BAC là góc chung.

(Gộp cả 3 lại) ⇒ ΔAFC = ΔAEB (Cạnh Huyền - Góc Nhọn)

⇒ BE = CF (2 cạnh tương ứng) ∠ABE = ∠ACF (2 góc tương ứng)

b)Ta có : ΔAFC = ΔAEB (cmt)

⇒AE = AF (2 cạnh tương ứng).

Xét ΔAFI và ΔAEI có :

∠AFI = ∠AEI (cùng = 90 độ)

AF = AE (cmt)

AI là cạnh chung (cách vẽ)

(Gộp cả 3 lại) ⇒ ΔAFI = ΔAEI (Cạnh Huyền - Cạnh Góc Vuông)

⇒ IE=IF (2 cạnh tương ứng).

c) Ta có : ΔAFI = ΔAEI (cmt)

⇒ ∠IAF = ∠IAE ((2 góc tương ứng). (1)

Mà AI nằm giữa ∠A (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AI là tia phân giác của góc A (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phỏng vấn 3 người và làm viết thành 3 đoạn văn

2001-(53+1579)-(-53) giúp mk nha mk cảm ơn

cho 1,68 gam kim loại hóa trị || tác dụng với lượng dư dung dịch HCl . Sau phản ứng nhận thấy khối lượng dung dịch sau phản ứng nặng hơn khối lượng dung dịch ban đầu là 1,54g. Xác định CTHH kim loại đã dùng

(-12)x13+13x(-22) {[14:(-2)]+7}:(-2012)

lim n((căn^2-1) - căn(n^2+2)) Giúp mình câu d nha!

Tìm x thuộc Z biết a)2.(x-4)-3.(x-5)=4.(3-x)-18 b)-2x-11 chia hết cho 3x+2

Viết một bài văn tả người nổi tiếng mà em khâm phục

cmr a+2b chia hết cho 4 thì dcba chia hết cho 4

a cmr abc[là số tự nhiên] chia hết cho 7 thì a+b chia hết cho 7

cho a b thuộc N và 3a+2b chia hết cho 17 cmr 10a +b chia hết cho 17

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến