Đáp án:
Bài 2:
x=1
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
B2:\\
A = \left[ {\dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 5} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {x - 5} \right)}}{{x\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}} \right].\dfrac{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{{x^2} + 10}}\\
= \dfrac{{{x^2} + 7x + 10 + {x^2} - 7x + 10}}{{x\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}.\dfrac{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{{x^2} + 10}}\\
= \dfrac{{2\left( {{x^2} + 10} \right)}}{{x\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}.\dfrac{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{{x^2} + 10}}\\
= \dfrac{2}{x}\\
Có:A = 2\\
\to \dfrac{2}{x} = 2\\
\to x = 1
\end{array}\)
Bài 3:
Gọi chiều rộng mảnh vườn là a (m) (a>0)
Do chiều dài gấp 2 lần chiều rộng
⇒ Chiều dài mảnh vườn là 2a
⇒ Diện tích mảnh vườn là
\(a.2a = 2{a^2}\left( {{m^2}} \right)\)
Nếu tăng chiều rộng lên 4m và giảm chiều dài đi 6m thì diện tích mảnh vườn không giảm
⇒ Ta có phương trình
\(\begin{array}{l}
\left( {a + 4} \right)\left( {2a - 6} \right) = 2{a^2}\\
\to 2{a^2} + 8a - 6a - 24 = 2{a^2}\\
\to 2a = 24\\
\to a = 12
\end{array}\)
⇒ Chiều rộng mảnh vườn là 12 m
⇒ Chiều dài mảnh vườn là 24m
⇒ Chu vi mảnh vườn là \(2\left( {24 + 12} \right) = 72\left( m \right)\)
