Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC), M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ MF vuông góc AC (F thuộc AC ). a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh EF = 1/2BC c) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Chứng minh rằng tứ giác EKMF là hình

tt3555896

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC), M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ MF vuông góc AC (F thuộc AC ). a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh EF = 1/2BC c) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Chứng minh rằng tứ giác EKMF là hình thang cân. Giải câu hình nhé Thanks!

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 104 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

daobac2001

Giải thích các bước giải:

a. Tứ giác AEFM có 3 góc vuông ($\widehat{A}$, $\widehat{E}$, $\widehat{F}$) nên AEFM là hình chữ nhật

b. ΔABC là tam giác vuông tại A, có AM là đường trung tuyến nên AM=MC=MB

ΔCMA là tam giác cân tại M (do MC=MA) nên MF là đường cao cũng là đường trung tuyến

⇒ F là trung điểm AC (1)

ΔBMA là tam giác cân tại M (do MA=MB) nên ME là đường cao cũng là đường trung tuyến

⇒ E là trung điểm AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EF là đường trung bình của ΔABC

⇒ EF = $\frac{1}{2}$BC (đpcm)

c, EF là đường trung bình của ΔABC ⇒ EF ║ BC

⇒ Tứ giác EKMF là hình thang

ΔAKC vuông tại K có KF là trung tuyến ứng với cạnh huyền

⇒ KF = FA mà FA = ME (do AEMF là hình chữ nhật)

⇒ KF = ME

⇒ Hình thang EKMF là hình thang cân (đpcm).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

sonh9953

Hơi mờ, thông cảm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Mấy bạn giải giúp mình tính tích phân từ 0 tới 1 của dx/(x^2 + x + 1). Cảm ơn!

giup em lam cau c bai bon voi a em dang can gap mai nop roi a

Cho tam giác ABC có AB bằng 2BC, từ trung điểm M của AB kẻ Mx song song với BC. Từ C kẻ Cy song song với AB sao cho Mx cắt Cy tại N. vuông góc AN. a) Tứ giác MBCN là hình gì? b) Chứng minh BN vuông góc AN c) gọi D là giao điểm của MN và AC. E là giao điểm của MC và BN. F là giao điểm của ED và AN. Chứng minh BE = DF. d) Gọi G là giao điểm của AE và MN, chứng minh B, G, F thẳng hàng.

Câu 9: Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho số đo góc xOy = 70° và số đo góc yOz = 30°. a) Xác định số đo của góc xOz. b) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B ( Điểm A không trùng với điểm O và độ dài OB lớn hơn độ dài OA). Gọi M là trung điểm của OA. Hãy so sánh độ dài MB với trung bình cộng độ dài của OB và AB. Câu 10. Chứng tỏ 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 +... + 3/n(n+3) < 1 với n thuộc N* Giúp mk với.Câu 9 và câu 10(câu 9 hai ý ở hai tờ,giải ra nhé)

Cho tam giác ABC nhọ các dg cao AD,BE CF cắt nhau tại H a , cmr AF.AB=AH.AD b, cmr BF.BA+ CE.CA=BC2

Bài 7. Đọc đoạn thơ sau và trả lời câu hỏi sau: "Quê hương là con diều biếc Tuổi thơ con thả trên đồng Quê hương là con đò nhỏ Êm đềm khua nước ven sông" (Quê hương- Đỗ Trung Quân) a. Hãy chỉ ra biện pháp tu từ được sử dụng trong đoạn thơ trên. b. Trình bày cảm nhân của em về đoạn thơ trên. Bài 8. Trong văn bản Bài học đường đời đầu tiên (trích Dế mèn phiêu lưu ký của nhà văn Tô Hoài cóbđoạn: Chưa nghe hết câu, tôi đã hếch răng lên, xì một hơi rõ dài. Rồi, với điệu bộ khinh khỉnh, tôi mắng: Hức! Thông ngách sang nhà ta? Dễ nghe nhỉ! Chú mày hôi như cú mèo thế này, ta nào chịu được. Thôi, im cái điệu hát mưa dầm sụt sùi ấy đi. Đào tổ nông thì cho chết! Tôi về, không một chút bận tâm." (Ngữ văn 6, tập 2, NXBGD-2008) a. Đoạn văn trên có bao nhiêu câu? Ghi lại mỗi câu thành một dòng độc lập. b. Căn cứ vào dấu câu và dựa vào phân loại câu theo mục đích nói thì mỗi câu trong đoạn văn trên thuộc kiểu câu gì? Giúp em bài 8 và 7 được ko ak

Em.hãy thử trình bày vài nét về những đóng góp của vua lê thánh tông trong việc xây dựng bộ máy nhà nước và luật pháp

Cm dãy số sau có giới hạn 0: sin n/căn n

Một hình lập phương có cạnh 5cm. Nếu cạnh hình lập phương gấp lên 4 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấn lên bao nhiêu làn ? Tại sao ? Trời ơi anh quangcuong347 hay chị haongo hay ai cx d9c. Giúp em điiiiiiiiiiiii Em phải nộp gấpppppppppppppp

Giúp mik với mai mik đi học rùi huhu giải hộ mik bài 1 và 2 nha

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến