Cho tam giác ABC; góc B= 60 độ, AB= 7cm, BC= 15cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc BAD= 60 độ. Gọi H là trung điểm của BD a) Tính độ dài HD b) Tính độ dài AC c) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không ?

phanmi.2002

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

mtthao.thptkyson

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

Tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180 độ nên ta có:

\(\begin{array}{l}
\widehat {ABD} + \widehat {BDA} + \widehat {DAB} = 180^\circ \\
\Leftrightarrow \widehat {ADB} = 60^\circ
\end{array}\)

Tam giác ABD có: \(\widehat {ABD} = \widehat {BDA} = \widehat {DAB} = 60^\circ \) nên tam giác ABD là tam giác đều

Do đó, \(AB = BD = DA = 7\left( {cm} \right)\)

H là trung điểm BD nên \(BH = HD = \frac{7}{2}\left( {cm} \right)\)

Tam giác ABD là tam giác đều mà H là trung điểm BD nên AH⊥BC

Áp dụng định lí Pi - ta - go ta có:

\(\begin{array}{l}
A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {7^2} - {\left( {\frac{7}{2}} \right)^2} = \frac{{147}}{4}\\
HC = BC - BH = 15 - \frac{7}{2} = \frac{{23}}{2}\\
A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} = \frac{{147}}{4} + {\left( {\frac{{23}}{2}} \right)^2} = 169 = {13^2} \Rightarrow AC = 13\left( {cm} \right)
\end{array}\)

Ta có:

\(A{B^2} + A{C^2} = {7^2} + {13^2} = 218 < {15^2} = B{C^2}\)

Do đó, tam giác ABC không phải tam giác vuông.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenhuuduy30012002

a.Ta có:

ΔBAD có 2 góc bằng `60^o`

⇒ ΔBAD là tam giác đều

→ AB = BD AD =7cm

mà H là trung điểm của BD ( gt )

⇒ HD = 3,5cm

b.Ta có : ΔABD đều

H là trung điểm của BD

=> AH là đường cao của ΔABD

=> AH ⊥ BC

Xét ΔAHD ⊥ H

=> `AH^2` + `HD^2` = `AD^2`

=> `AH^2` + `3,5^2` = `7^2`

=> `AH^2` =36,75cm

Ta có HC = 15 - 3,5 = 11,5cm

Ta có ΔAHC ⊥ H

⇒ `AH^2` + `HC^2` = `AC^2`

=> 36,75 + `11,5^2` = `AC^2`

Xét ΔABC có `AB^2` + `AC^2` = `7^2` + `13^2` = `218`

=> AC = `BC^2` = `15^2` =225

c. Vì `AB^2` +`AC^2` = `BC^2`

=> ΔABC ko phải tam giác vuông

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

tìm x thuộc z biết giải giúp mk 2 câu này

1 viên đạn m=2kg khi bay tới điểm cao nhất của quỹ đạo parabol với vận tốc v=200m[s theo phương ngang thì vỡ thành 2 mảnh. Mảnh 1 có m1=1,5kg văng thẳng đứng xuống dưới với v1=200m[s . Hỏi mảnh thứ 2 bay theo hướng nào vs vận tốc là bao nhiêu

Một khối gỗ hình trụ có diện tích đáy là S = 40cm2, chiều cao h = 10cm có khối lượng riêng D = 800kg/m3 thả vào nước có khối lượng riêng là Do = 1000kg/m3. Trục của khối gỗ thẳng đứng. a) Tìm độ sâu của khối gỗ ngập trong nước. b) Dùng một lực kéo khối gỗ theo phương thẳng đứng lên trên từ vị trí cân bằng sao cho khối gỗ chuyển động chậm và đều lên trên. Chứng tỏ rằng lực kéo tăng đều theo độ cao mà khối gỗ lên được. c) Tính công mà lực kéo thực hiện đến khi toàn bộ khối gỗ được nhấc ra ngoài không khí.

một cần cẩu thực hiện công 250kj nâng 1 thùng hàng có khối lượng 1 tấn lên cao 20m thờ gian là 25s. tính hiệu suất trb và hiệu suất của cần cẩu lấy g = 10m/s2

1 nhà du hành vũ trụ đang đi bộ ngoài không gian, do sự cố dây nối giữa người và tàu bị tuột, để quay về tàu, người này ném 1 bình oxi nặng 10kg về phía ngược với tàu với vận tốc 12km[h. Tính vận tốc của người sau khi ném nếu ban đầu người đứng yên và khối lg của người là 50kg

Sửa bài dùm mình câu này mình đang cần

Trong giấc mơ,em được bố mẹ cho đi chơi ở Cà Mau em hãy kể lại chuyến đi đó cho các bạn nghe. Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào? 4.5★★★★★2 vote hertCám ơn 1 Báo vi phạm Đăng nhập để hỏi chi tiết mau

Cho ΔABC có AB<AC. Kẻ tia p/g AD của ∠BAC(D ∈BC).Trên cạnh AC lấy E(AE=AB),Trên tia AB lấy F(AF=AC) C/M ΔBDF= ΔEDC BF=EC

Ông Minh gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất 6.5 phần trăm . Sau 2 năm ông nhận được tất cả là 234033750 đồng. Tính số tiền bạn đầu ông Minh đã gửi.

giúp tui nhaa(nhớ là phải đúng đó)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến