Tam giác $ABC$ có $N$ là trung điểm cạnh $AC,M$ là trung điểm cạnh $BC$
nên $MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\Rightarrow MN//AB$
+) Đường thẳng $AB$
đi qua $P(9;1)$,
$\vec u_{AB}=\vec{MN}=(2;10)\Rightarrow\vec n_{AB}=(5;-1)$
Phương trình đường thẳng $AB$ là:
$5(x-9)-(y-1)=0\Leftrightarrow 5x-y-44=0$ (1)
+) Tương tự đường thẳng $AC$
đi qua $N(1;9)$,
$\vec u_{AC}=\vec{MP}=(10;2)\Rightarrow\vec n_{AC}=(1;-5)$
Phương trình đường thẳng $AC$ là:
$(x-1)-5(y-9)=0\Leftrightarrow x-5y+44=0$ (2)
+) Đường thẳng $BC$
đi qua điểm $M(-1;-1)$,
$\vec u_{BC}=\vec{PN}=(-8;8)\Rightarrow\vec n_{BC}=(1;1)$
Phương trình đường thẳng $BC $ là:
$(x+1)+(y+1)=0\Leftrightarrow x+y+2=0$ (3)
+) Đường trung trực cạnh $AB$
đi qua điểm $P(9;1)$,
$\vec n_{AB}=\vec{MN}=(2;10)=(1;5)$
Phương trình đường trung trực cạnh $AB$ là:
$(x-9)+5(y-1)=0\Leftrightarrow x+5y-14=0$
+) Đường trung trực cạnh $AC$
đi qua $N(1;9),$
$\vec n=\vec{MP}=(10;2)=(5;1)$
Phương trình đường trung trực cạnh $AC$ là:
$5(x-1)+(y-9)=0\Leftrightarrow 5x+y-14=0$
+) Đường trung trực cạnh $BC$
đi qua điểm $M(-1;-1)$,
$\vec n=\vec{PN}=(-8;8)=(-1;1)$
Phương trình đường trung trực cạnh $BC$ là:
$-(x+1)+(y+1)=0\leftrightarrow x-y=0$
