Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Vận tốc xe thứ nhất là 40km/h, vận tốc xe thứ hai là 35km/h. Xe thứ hai tới B sau xe thứ nhất là 30 phút. Độ dài quãng đường AB là A.120km. B.100km. C.150km. D.140km.
Đáp án đúng: D 30 phút = $ \dfrac{1}{2}h. $ Gọi vận tốc, thời gian xe thứ nhất là $ {{v}_{1}}\left( km/h \right),{{t}_{1}}\left( h \right) $ , vận tốc, thời gian xe thứ hai là $ {{v}_{2}}\left( km/h \right),{{t}_{2}}\left( h \right). $ Ta có: $ \dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{40}{35}=\dfrac{8}{7} $ và $ {{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\dfrac{1}{2}. $ Trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên: $ \dfrac{{{t}_{1}}}{{{t}_{2}}}=\dfrac{7}{8}\Rightarrow \dfrac{{{t}_{1}}}{7}=\dfrac{{{t}_{2}}}{8}=\dfrac{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}{8-7}=\dfrac{1}{2} $ $ \Rightarrow {{t}_{1}}=\dfrac{7}{2}\left( h \right). $ Vậy quãng đường AB dài: $ 40.\dfrac{7}{2}=140\left( km \right). $