Giải thích các bước giải:
a.Để phương trình có 2 nghiệm phân biết
$\to \Delta'=(m+2)^2+(2m+1)=m^2+6m+5=(m+1)(m+5)>0\to m>-1$ hoặc $m<-5$
$\to x_1+x_2=2(m+2),x_1x_2=-2m-1$
$\to x_1^2+x_2^2\le 43-5x_1x_2$
$\to (x_1+x_2)^2\le 43-3x_1x_2$
$\to 4(m+2)^2\le 43+3(2m+1)\to \dfrac{-\sqrt{145}-5}{4}\le m\le \dfrac{\sqrt{145}-5}{4}$
Mà $m>-1$ hoặc $m<-5\to -1<m \le \dfrac{\sqrt{145}-5}{4}$
b.Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
$\to m>-1$ hoặc $m<-5$
$x_1+x_2=2(m+2)>0\to m>-2$
$x_1x_2=-2m-1>0\to m<-\dfrac 12\to -1<m<-\dfrac 12$