Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$AC\perp BF, FD\perp AB\to\widehat{FCA}=\widehat{FDA}=90^o\to \Diamond ADCF$ nội tiếp đường tròn đường kính AF$\to I$ là trung điểm AF
Lại có :
$EC\perp BC, ED\perp DB\to \Diamond ECBD $ nội tiếp đường tròn đường kính BE $\to J$ là trung điểm BE
b.Ta có $AC\perp BF, FD\perp AB, FD\cap AC=E\to E$ là trực tâm $\Delta FAB\to BE\perp AF$
c.Theo câu a $\to IC=ID, JC=JD\to IJ$ là trung trực của CD
d.Vì KC là tiếp tuyến của (O) $\to\widehat{KCE}=\widehat{CBA}=\widehat{AED}=\widehat{KEC}$
$\to \Delta KCE$ cân
e.Vì I là trung điểm AF, O là trung điểm AB
$\to OI$ là đường trung bình $\Delta ABF\to OI//BF\to OI\perp AC\to I\in $đường thẳng qua O và vuông góc AC cố định