Đáp án:
\[{P_{\min }} = 9 \Leftrightarrow x = 36\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
P = \frac{{x - 3\sqrt x }}{{\sqrt x - 4}}\\
\Rightarrow P - 9 = \frac{{x - 3\sqrt x }}{{\sqrt x - 4}} - 9 = \frac{{x - 3\sqrt x - 9\left( {\sqrt x - 4} \right)}}{{\sqrt x - 4}}\\
= \frac{{x - 12\sqrt x + 36}}{{\sqrt x - 4}} = \frac{{{{\left( {\sqrt x - 6} \right)}^2}}}{{\sqrt x - 4}} \ge 0,\,\,\,\forall x > 16\\
\Rightarrow P \ge 9\\
\Rightarrow {P_{\min }} = 9 \Leftrightarrow \sqrt x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = 36
\end{array}\)
