Giải thích các bước giải:
Vẽ đường kính AD, gọi M là trung điểm của BC
ΔABD nội tiếp đường tròn đường kính AD
⇒ ΔABD vuông ở B ⇒ $\widehat{ABD} = 90^o$
ΔACD nội tiếp đường tròn đường kính AD
⇒ ΔACD vuông ở C ⇒ $\widehat{ACD} = 90^o$
BD ⊥ AB, CH ⊥ AB ⇒ BD ║ CH (1)
CD ⊥ AC, BH ⊥ AC ⇒ CD ║ BH (2)
Từ (1) và (2) suy ra BDCH là hình bình hành
⇒ 2 đường chéo BC, DH cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường
hay M là trung điểm của DH
ΔDAH có M là trung điểm của DH, O là trung điểm của DA
⇒ OM là đường trung bình
⇒ OM = $\frac{1}{2}$AH mà GM = $\frac{1}{2}$GA (do G là trọng tâm)
và $\widehat{HAG} = \widehat{OMG}$ (so le trong)
⇒ ΔHAG đồng dạng với ΔOMG (c.g.c)
⇒ $\widehat{AGH} = \widehat{MGO}$
⇒ H, G, O thẳng hàng (đpcm)
