Ta có
$\underset{x \to -\infty}{\lim} (\sqrt{x^2 - 4x} - 2x) = \underset{x \to -\infty}{\lim} \dfrac{x^2 - 4x - 4x^2}{\sqrt{x^2 - 4x} - 2x}$
$= \underset{x \to -\infty}{\lim} \dfrac{-3x - 4}{\sqrt{1 - \frac{4}{x}} - 2}$
Khi $x \to -\infty$ thì tử tiến đến $+ \infty$, mẫu tiến đến $1 - 2 = -1$ hữu hạn.
Do đó
$\underset{x \to -\infty}{\lim} (\sqrt{x^2 - 4x} - 2x) = + \infty$.
