Giải thích các bước giải:
a. Tứ giác ABMC có hai đường chéo BC và AM cắt nhau tại mổi đường nên ABMC là hình bình hành
Nên AC=BM và AC//BM (hai cạnh đối song song và bằng nhau)
b. Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\):
Ta có:
AM cạnh chung
BM=AC
AB=MC
Vậy \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\)(c.c.c)
c. Xét hai tam giác vuông \(\Delta HDA\) và \(\Delta KDA\):
Ta có:
AD=DM
\(\widehat{HDA}=\widehat{KDA}\)
Vậy \(\Delta HDA\) = \(\Delta KDA\) (cạnh huyền.góc nhọn)
Vậy DH=DK (cạnh tương ứng) (1)
Ta có: BD=CD (hai đường chéo cắt tại trung điểm mổi đường, D là giao điểm hai đường chéo) (2)
BD+DK=BK (3)
CD+DH=CH (4)
Từ (1)(2)(3)(4) Suy ra: CH=BK
d. Tứ giác AHMK có hai đường chéo HK, AM cắt nhau tại trung điểm mổi đường)
Vậy AHMK là hình bình hành
Vậy HM//AK (hai cạnh đối hình bình hành song song nhau)
