Đáp án:
Bài 82 :
Giả sử ∆ ABC có : Góc A =90o, BC = 13 cm, AC = 12cm
Theo định lý Py - ta - go , ta có : BC2 = AB2 + AC2
Suy ra : AB2 = BC2 - AC2 = 132 - 122 = 25
Vậy AB = 5 cm .
Bài 83 :
∆AHB có : Góc AHB = 90°
Theo định lý pitago, ta có:
AB2 = AH2 + HB2
= 122+ 52 = 169
Vậy AB = 13 cm
∆AHC có ∠(AHC) =90o
Theo định lý Py - ta - go , ta có:
AC2 = AH2 + HC2
HC2 = AC2 - AH2 = 202 - 122 = 400 - 144 = 256
Vậy HC = 16cm
Ta có: BC = BH + HC = 5 +16 = 21cm
Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54cm .
Bài 84 :
Ta có hình vẽ:
+) Áp dụng định lí py –ta-go vào tam giác ABE vuông tại E ta có :
AB² = AE² + BE²
⇒ AB² = 5² + 1²
⇒ AB² = 26
⇒ AB² = √26
+) Áp dụng định lí py – ta- go vào tam giác DFC vuông tại F có :
CD² = DF² CF²
⇒ CD² = 2² + 2²
⇒ CD² = 8
⇒ CD² = √8
+) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AGD vuông tại G ta có :
AD² = AG² + GD²
⇒ AD² = 4² + 3²
⇒ AD² = 25
⇒ AD² = 5
+) BC = 1
Bài 85 :
Màn hình máy thu hình là hình chữ nhật ABCD, chiều rộng BC = AD, chiều dài AB = CD, đường chéo AC = BD.
Ta có tam giác ABD vuông tại A
Theo định lí pitago ta có: BD2 = AB2 + AD2
⇒ AB2 = BD2 – AD2 = 202 - 122 = 400 - 144 = 256
Vậy AB = 16 inh-sơ
Bài 86 :
mặt bàn hình chữ nhật ABCD, chiều rộng BC = AD, chiều dài AB = CD, đường chéo AC = BD
Ta có tam giác ABD vuông tại A.
Theo định lí pita go ta có: BD 2=AB 2+AD 2
BD 2=10 2+5 2=100+25=125
Vậy : BD = √125 ≈ 11,18 ( dm )
Bài 87 :
Gọi I là giao điểm của AC và BD
Ta có: I là trung điểm AC nên IA = IC = AC/2=6cm
Vì I là trung điểm của BD nên IB = ID = BD/2=8cm
Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AIB ta có:
AB2=IA2+ IB2
AB2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
Vậy AB = 10 cm
Mặt khác: Δ IAB=Δ IAD=Δ ICB=Δ ICD( c . g .c )
Suy ra: AD = BC = CD = AB = 10cm
