a) Xét 2 tam giác vuông BDC và CEB có:
BC chung
$\widehat{ABC}=\widehat{BCA}$
Suy ra: ΔBDC=ΔCEB( cạnh huyền - góc nhọn)
b) Ta có:
$\widehat{IBE}+\widehat{IBC}=\widehat{ICD}+\widehat{ICB}$
Mà $\widehat{IBC}=\widehat{ICB}$ (do ΔBDC=ΔCEB)
⇒ $\widehat{IBE}=\widehat{ICD}$
c) ΔABC có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại I nên AI là đường cao còn lại
⇒ AI⊥BC hay AH⊥BC
⇒AI ⊥BC tại H