Hình vẽ ( xem hình )
Giải :
Trên tia đối của tia AD lấy điểm F sao cho AF = EC
Chứng minh được ΔABF = ΔCBE ( cạnh góc vuông-cạnh góc vuông )
=> góc ABF = góc CBE
Mà góc EBK = góc KBA
=> góc KBF = góc CBK
Ta lại có : góc FKB = góc CBK ( so le trong )
=> góc KBF = góc FBK
=>Δ FKB cân
=> FK=FB=BE ( do ΔABF = ΔCBE )
=> BE=FK=AF+AK=EC+AK - đpcm