Giải thích các bước giải:
Để $p=(n-2)(n^2+2n-5)$ là số nguyên tố
$\to n-2=1, n^2+2n-5$ là số nguyên tố
$\to n=3\to n^2+2n-5=10$ (loại )
$\to n^2+2n-5=1, n-2$ là số nguyên tố $\to n^2+2n+1=7\to (n+1)^2=7\to$ không có n thỏa mãn đề
Hoặc $n-2=-1\to n=1\to p=6$ không là số nguyên tố $\to n=1$ loại
Hoặc $n^2+2n-5=-1\to n^2+2n+1=5\to (n+1)^2=5\to$ không có n thỏa mãn đề