Cho hàm số $y=\dfrac{3x+1}{x-3}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số  đồng biến trên các khoảng xác định.
B.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;3 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$.
C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( -\infty ;3 \right)\] và \[\left( 3;+\infty \right)\].
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \[R\backslash \left\{ 3 \right\}\].

Cho hàm số \[ f\left( x \right) \] liên tục trên \[ \mathbb{R} \] và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số \[ f\left( x \right) \] đồng biến trên khoảng nào?
A.$ \left( -\infty ;-1 \right) $ .
B.$ \left( -1;1 \right) $ .
C.$ \left( 1;+\infty \right) $ .
D.$ \left( -\infty ;0 \right) $ .

Cho hàm số \[ y=f\left( x \right) \] có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
 
A.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $ \left( 3;+\infty \right) $ .
B.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $ \left( 2;+\infty \right) $ .
C.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $ \left( -\infty ;1 \right) $ .
D.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $ \left( 0;3 \right) $ .

A.$ \left( -1;\,\,1 \right) $ .
B.$ \left( -1;\,\,0 \right) $ .
C.$ \left( -\infty ;\,\,-1 \right) $ .
D.$(0;+\infty)$ .
 

Hàm số $ y=\dfrac{2-x}{1+x} $ nghịch biến trên:
 
A.$ \mathbb R $
B.$ \left( -\infty ;2 \right) $ và $ \left( 2;+\infty \right) $
C.$ \left( -\infty ;-1 \right) $ và $ \left( -1;+\infty \right) $
D.$ \left( -2;+\infty \right) $

Hàm số $ y=\dfrac{-1} 3 { x ^ 3 }+\left( m-2 \right){ x ^ 2 }-mx+3m $ nghịch biến trên khoảng xác định khi:
A.$ m < 0 $
B.$ 1\le m\le 4 $
C.$ \left[ \begin{array}{l} & m 4 \\ \end{array} \right. $
D.$ m > 4 $

A.$ 1 $ .
B.$ 3 $ .
C.$ 0 $ .
D.$ 2 $ .

Cho hàm số $ y=\dfrac{{ x ^ 2 }-2x+1}{x-2} $ . Phát biểu nào sau đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left( 1;3 \right) $
B.Hàm số nghịch biến trên các khoảng $ \left( 1;2 \right) $ và $ \left( 2;3 \right) $
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left( 1;2 \right)\cup \left( 2;3 \right) $
D.Hàm số nghịch biến trên các khoảng $ \left( -\infty ;1 \right) $ và $ \left( 3;+\infty \right) $

Hàm số $y=\dfrac{x}{x+2}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.$\mathbb{R}$
B.\(\left( -3;-1 \right)\)
C.$\left( -2;0 \right)$
D.\(\left( -3;0 \right)\)

Cho hàm số \[y=f(x)\] có đạo hàm \[f'(x)>0\] trên khoảng \[\left( 1;2 \right)\] và \[\left( 2;4 \right)\],\[f'(2)=0\]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.Hàm số đồng biến trên $\left( 1;2 \right) \cup (2;4)$.
B.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 1;4 \right)$.
C.Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;3)$.
D.Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng $(0;4)$.