Cho hình chữ nhật $ ABCD $ có $ AD=8cm,AB=9cm $ . Các điểm $ M,N $ trên đường chéo $ BD $ sao cho $ BM=MN=ND $ . Tính diện tích tam giác $ CMN $ . A. $ 6c{{m}^{2}} $ . B. $ 36c{{m}^{2}} $ . C. $ 24c{{m}^{2}} $ . D. $ 12c{{m}^{2}} $ .
Đáp án đúng: D + Ta có $ AB=CD=9cm;BC=AD=8cm $ nên $ {{S}_{BCD}}=\dfrac{1}{2}BC.DC=\dfrac{1}{2}.8.9=36c{{m}^{2}} $ . + Kẻ $ CH\bot BD $ tại $ H $ + Ta có $ {{S}_{BCD}}=\dfrac{1}{2}CH.BD;{{S}_{CMN}}=\dfrac{1}{2}CH.MN $ mà $ MN=\dfrac{1}{3}BD\Rightarrow {{S}_{CMN}}=\dfrac{1}{2}{{S}_{BCD}}=\dfrac{1}{3}.36=12c{{m}^{2}} $ .