Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$S_n=1+2a+3a^2+...+na^{n-1}$
$\to aS_n=a+2a^2+3a^3+...+na^{n}$
$\to aS_n-S_n=-1-a-a^2-a^3-..-a^{n-1}+na^n$
$\to aS_n-S_n=-(1+a+a^2+a^3+..+a^{n-1})+na^n$
$\to (a-1)S_n=-\dfrac{a^n-1}{a-1}+na^n$
$\to S_n=-\dfrac{a^n-1}{(a-1)^2}+\dfrac{na^n}{a-1}$
b.Tương tự câu a