Một khu v¬ườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 172m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m. Tính diện tích của khu vư¬ờn. A. $ 8272{{m}^{2}} $ B. $ 1032{{m}^{2}} $ C. $ 7387{{m}^{2}} $ D. $ 1840{{m}^{2}} $
Đáp án đúng: C Gọi chiều dài của khu vườn là x (m), chiều rộng của khu vườn là y (m), (x, y > 0). Theo đề bài, nửa chu vi của khu vườn là 172m, nghĩa là: x + y = 172 (*). Chiều dài hơn chiều rộng là 6m, nghĩa là: x – y = 6 (**). Từ (*) và (**), ta có hệ phương trình: $ \left\{ \begin{array}{l} & x+y=172 \\ & x-y=6 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} & x=89 \\ & y=83 \end{array} \right. $ Diện tích khu vườn là: $ 89.83=7387\,({{m}^{2}}) $