Đáp án:
Giải thích các bước giải:
- a) Xét ΔABD và ΔACE có
+)A: góc chung
+)AB=AC
+)ADB= AEC (=90)
-> ΔABD = ΔACE (g.c.g)
-> BD=CE (đpcm)
- b) ΔABD = ΔACE
-> AD=AE
Xét ΔADI và ΔAEI có
+)AD=AE
+) ADI= AEI (=90)
+)AI chung
-> ΔADI = ΔAEI (c.g.c)
-> DI=EI (đpcm)
- Vì ΔADI = ΔAEI (cmt)
-> DAI= EAI
Gọi AI∩BD tại H
=>A,I,H thẳng hàng
Xét ∆AHB và ∆AHC có
+)AB=AC(gt)
+) DAI= EAI(cmt)
+)AH: cạnh chung
=>∆ AHB = ∆AHC(c.g.c)
=>HB = HC(2 cạnh tương ứng)
=>H là chung điểm của BC
Mà M là chung điểm của BC(gt)
=>H≡M
Mà A,I,H thẳng hàng(cmt)
=> A,I,M thẳng hàng (đpcm)