Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn cả hai bất phương trình sau: $ \dfrac{x+2}{5}-\dfrac{3\text{x}-7}{4} > -5 $ và $ \dfrac{3\text{x}}{5}-\dfrac{x-4}{3}+\dfrac{x+2}{6} > 6 $ A.2. B.3. C.1. D.4.
Đáp án đúng: A Ta có $ \begin{array}{l} \dfrac{x+2}{5}-\dfrac{3\text{x}-7}{4} > -5 \\ \dfrac{4\text{x}+8}{20}-\dfrac{15\text{x}-35}{20} > \dfrac{-100}{20} \\ \Leftrightarrow \dfrac{-11\text{x}+43+100}{20} > 0 \\ \Leftrightarrow -11\text{x}+143 > 0 \\ \Leftrightarrow x < 13 \end{array} $ Lại có $ \begin{array}{l} \dfrac{3\text{x}}{5}-\dfrac{x-4}{3}+\dfrac{x+2}{6} > 6 \\ \Leftrightarrow \dfrac{18\text{x}}{30}-\dfrac{10\text{x}-40}{30}+\dfrac{5\text{x}+10}{30} > \dfrac{180}{30} \\ \Leftrightarrow \dfrac{13\text{x}-130}{30} > 0 \\ \Leftrightarrow 13\text{x}-130 > 0 \\ \Leftrightarrow x > 10 \end{array} $ Vậy tập hợp các giá trị của $ x $ thỏa mãn cả hai bất phương trình là: $ S=\left\{ 11;12 \right\} $