a) $|a|=|b|$
TH1: a=b
Ta có: $\frac{1}{a}+\frac{2}{a}=1⇔a=3=b$
⇒Pt: $\frac{x}{3}+\frac{y}{3}=1$
TH2: b=-a
Ta có: $\frac{1}{a}+\frac{2}{-a}=1⇔a=-1 ⇒ b=1$
⇒Pt: $\frac{x}{-1}+\frac{y}{1}=1⇔-x+y=1$
b) $|ab|=1$
TH1: ab=1⇔$\frac{1}{b}=a$
TA có: $\frac{-2}{a}+3a=1⇔$\(\left[ \begin{array}{l}a=1⇒b=1\\a=-2/3⇒b=-3/2\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x+y=1\\-3x/2-2y/3=1\end{array} \right.\)
TH2: ab=-1 ⇔$\frac{1}{b}=-a$
Ta có: $\frac{-2}{a}-3a=1$ ⇒ PT vô nghiệm⇒Không có giá trị thỏa mãn
c) $T==2S=|ab| min$
Ta có: $\frac{4}{a}+\frac{1}{b}=1$
⇔$b=\frac{a}{a-4}$
⇒$T=|ab|=|\frac{a^2}{a-4}|$ (T>0)
Th1: a>4
$T= \frac{a^2}{a-4}⇔a^2-T.a+4T=0$
⇒Δ≥0⇔T^2-16T≥0⇔\(\left[ \begin{array}{l}T≤0 (loại)\\T≥16\end{array} \right.\)
⇒ Tmin=16 tại a=8, b=2
$\frac{x}{8}+\frac{y}{2}=1
TH2: a<4
$T= -\frac{a^2}{a-4}⇔-a^2-T.a+4T=0$
⇒Δ≥0⇔T^2+16T≥0⇔\(\left[ \begin{array}{l}T≥0\\T≤-16\end{array} \right.\)
(Mình chưa biết xử lý chỗ này ntn)
