Bài 3:
Giả sử $NM$ // $BC$
⇒ $ΔANM$ ~$ ΔACB$
⇒ $\frac{AN}{AM}= \frac{AC}{AB}$⇒ $y= AC= \frac{AN.AB}{AM}= \frac{16.25}{10}= 40$
và $\frac{MN}{AM}= \frac{BC}{AB}$⇒ $x= MN= \frac{BC.AM}{AB}= \frac{45.10}{25}= 18$
Bài 4:
a, Vì $CD$ là tia phân giác $∠ABC$
⇒ $\frac{AC}{CB}= \frac{AD}{BD}$
⇒ $\frac{4}{9+3}=\ frac{AD}{6}$
⇒ $12AD= 4.6$
⇒ $12AD= 24$
⇒ $AD= 2$
b, Ta có: $\frac{BD}{AD}= \frac{6}{2}= 3$
$\frac{BE}{EC}= \frac{9}{3}= 3$
⇒ $\frac{BD}{AD}= \frac{BE}{EC}$
⇒ $DE$ // $AC$
