Đáp án:
a. AD = AE áp dụng hai tam giác bằng nhau
b. ^EAI = ^DAI áp dụng hai tam giác bằng nhau
c. BC 4cm Áp dụng Pytago trong tyam giác vuông
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔAEC và ΔADB có Góc A chung; AC = AB và ^AEC = ^AEB = 90 => ΔAEC = ΔADB nên
AE = AD
b. Xét ΔAEI và ΔADI có ^AEI = ^ADI = 90; AI cạnh huyền chung; AE = AD => ΔAEI = ΔADI (ccc)
=> ^EAI = ^DAI=> AI phân giác của ^A
c. Từ đề cho suy ra AB = AC = 8cm . Áp dụng Pytago trong tam giác vuông ADB vuông tại D
=> BD^2 = AB^2 - AD^2 = 8^2 - 7^2 = 15
Trong tam giac vuông BDC vuông tại D => BC^2 = BD^2 + DC^2 = 15 + 1 = 16
BC = 4cm