Trong không gian \(Oxyz\), cho phương trình $x^2 + y^2 + z^2 + 2x + 2z + d = 0 \left( * \right)$, khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng
A.$(*)$ là phương trình mặt cầu có tâm $I\left( 1;0;1 \right)$
B.$(*)$ là phương trình mặt cầu khi $d<-2$, khi đó tâm mặt cầu là $I\left( -1;0;-1 \right)$
C.$(*)$ là phương trình mặt cầu khi $d<2$, khi đó tâm mặt cầu nằm trong mặt phẳng $(Oxz)$
D.$(*)$ là phương trình mặt cầu có tâm $I\left( -1;0;-1 \right)$