Bài 1:
a, Xét ΔMNK và ΔQNK có:
M=Q=90°
NK là cạnh huyền chung
N1=N2 (GT)
⇒ΔMNK=ΔQNK (ch-gn)
b, MNQ là tam đều (vì: NM=NK do: ΔMNK=ΔQNK và N=60°)
Ta có: K=N+M (tính chất góc ngoài của tam giác)
⇒K=60°:2+90°
⇒K=120°
Xét ⇒KNP có:
K+N+P=180°
⇒120°+60°:2+P=180°
⇒150°+P=180°
⇒P=30°
⇒P=N=30°
⇒ΔNKP cân tại K
c, MN=MQ=8 (cm) (do:ΔNMQ đều)
Ta có: ΔQMP cân tại Q (tự chứng minh)
⇒QM=QP=8 (cm)