Vế phải = 2017^2018 là STN lẻ nên để tồn tại đẳng thức thì vế trái phải là STN lẻ
hay (x + y)(y + z)(z + x) lẻ ⇒ cả 3 thừa số x + y ; y + z; z + x đồng thời lẻ
Xét tổng 3 thừa số : (x + y) + (y + z) + (z + x) = 2(x + y + z) luôn là STN chẵn ⇒ cả 3 thừa số x + y ; y + z; z + x không thể đồng thời lẻ mà phải tồn tại ít nhất 1 thừa số chẵn ⇒ Vế trái luôn là số chẵn
Vậy ko tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn đẳng thức
