Bài 2:
a, Ta có: ΔABC đều
⇒B=60 độ
mà AM là đường trung tuyến trong tam giác đều
⇒AM vừa là đường trung tuyến, vừa là tia phân giác góc BAC
⇒A=1/2BAC
⇒A=60:2=30 độ
ΔABM có:
A+B+M=180 độ
⇒30+60+M=180 độ
⇒M=90 độ
b, Ta có: AC=2MC
Theo định lý Pi-ta-go , ta có:
AC²=AM²+MC²
⇒(2MC)²-MC²=3²
⇒4MC²-MC²=9
⇒3MC²=9
⇒MC²=3
⇒MC=√3
⇒AB=AC=CD=2×√3=2√3 (cm)