Đáp án:
a, 192$cm^2$
b, 48$cm^2$
d, 16$cm^2$
Giải thích các bước giải:
a, Gọi AE là đường cao hạ từ A xuống CD của hình hình hành ABCD
$S_{ABCD}$ = AE.CD = 12.16 = 192$cm^2$
b, ABCD là hình bình hành có BD là đường chéo
⇒ $S_{ABD}$ = $\frac{1}{2}$$S_{ABCD}$ = $\frac{1}{2}$.192 = 96$cm^2$
ΔABD và ΔADM có chung đường cao hạ từ D, cạnh đáy tương ứng AM = $\frac{1}{2}$AB
⇒ $S_{ADM}$ = $\frac{1}{2}$$S_{ABD}$ = $\frac{1}{2}$.96 = 48$cm^2$
c, Gọi O là giao 2 đường chéo AC, BD của hình bình hành ABCD
⇒ O là trung điểm mỗi đường
ΔABD có AO, DM là 2 trung tuyến cắt nhau tại N
⇒ N là trọng tâm ΔABD
⇒ $\frac{DN}{MN}$ = 2 hay DM = 2MN (đpcm)
d, ΔAMN và ΔADM có chung đường cao hạ từ A, cạnh đáy tương ứng MN = $\frac{1}{3}$DM
⇒ $S_{AMN}$ = $\frac{1}{3}$$S_{ADM}$ = $\frac{1}{3}$.48 = 16$cm^2$
