Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\le -\dfrac{2\sqrt{5}}{5}-1$ hoặc $x\ge \dfrac{2\sqrt{5}}{5}-1$
Ta có :
$\sqrt{5x^2+10x+1}\ge 7-2x-x^2$
$\to x^2+2x-7+\sqrt{5x^2+10x+1}\ge 0$
$\to 5x^2+10x-35+5\sqrt{5x^2+10x+1}\ge 0$
$\to (5x^2+10x+1)+5\sqrt{5x^2+10x+1}-36\ge 0$
$\to (\sqrt{5x^2+10x+1}-4)(\sqrt{5x^2+10x+1}+9)\ge 0$
$\to \sqrt{5x^2+10x+1}-4\ge 0$
$\to \sqrt{5x^2+10x+1}\ge 4$
$\to 5x^2+10x+1\ge 16$
$\to 5x^2+10x-15\ge 0$
$\to x^2+2x-3\ge 0$
$\to (x-1)(x+3)\ge 0$
$\to x\ge 1$ hoặc $x\le -3$ (thỏa mãn đkxđ )
