Cho hàm số \[ y=f\left( x \right) \] xác định , liên tục trên \[ \mathbb R \backslash \left\{ 3 \right\} \] và có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Trong các phát biểu sau có bao nhiêu phát biểu đúng?
1) Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng
2) Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
3) Đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị
4) Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng \[ x=1 \] và \[ x=3 \]
A.$4$
B.$3$
C.$2$
D.$1$

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{2\text{x}+1}$ là
A.$x=\dfrac{1}{2}$
B.$x=-\dfrac{1}{2}$
C.$x=1$
D.$y=\dfrac{1}{2}x$

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $ y=\dfrac{5}{x-1} $ là đường thẳng có phương trình.
A.$ y=5 $ .
B.$ y=0 $ .
C.$ x=0 $ .
D.$ x=1 $ .

Đồ thị của hàm số $y=\dfrac{x-2}{{{x}^{2}}-4}$ có bao nhiêu tiệm cận ?
A.1
B.2
C.0
D.3

Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{2x-1}$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=\dfrac{1}{2}$ và tiệm cận ngang $y=2$
B.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=\dfrac{1}{2}$
C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=\dfrac{1}{2}$ và tiệm cận ngang $y=1$
D.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=-\dfrac{1}{2}$ và tiệm cận ngang $y=\dfrac{1}{2}$

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x}{x-m}$ luôn có tiệm cận đứng khi ?
A.$m=0$.
B.$\forall m\in \mathbb{R}$.
C.$m
e 0$.
D.\(m
e \pm 1\).

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)+g\left( x \right)\), \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) có đồ thị là 2 đường cong và có \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=3\) và \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=-2\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B.Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y=3\) và \(y=-2\).
C.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=1$.
D.Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $ y=\dfrac{2x-1}{x+1} $ .
A.$ y=-1 $ .
B.$ y=2 $
C.$ x=-1. $
D.$ x=2 $ .

Cho hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{x}+a}{x-4}\) . Tất cả các giá trị của a để hàm số chỉ có 2 tiệm cận là
A.$a>-2$.
B.$a>4$.
C.$a>2$.
D.$\forall a\in \mathbb{R}\backslash \left\{ -2 \right\}$.

Cho đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng của tập xác định
B.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là $I\left( 1;1 \right)$
C.Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
D.Đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tại hai điểm