Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm Q và R sao cho BQ=CR. a,Chứng minh AQ=AR b,Gọi H là trung điểm của BC.Chứng minh góc QAH=RAH

nonglinhvan

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

caod243

Đáp án:

a)Ta có: B2=A1+C1( góc ngoài Δ)

C2=A1+B1( góc ngoàiΔ)

C1=B1

A1 chung

=> B2=C2

Xét ΔAQB và ΔACR có:

AB=AC( ΔABC cân tại A)

QB=RC(gt)

B2=C2(cmt)

=>ΔAQB vàΔACR(c.g.c)

=> AQ=AR ( 2 cạnh tương ứng)

b) Ta có:

HR=HC+CR

HQ=HB+BQ

HB=HC(gt)

BQ=CR( gt)

=> HQ=HR

XétΔ QAH và ΔRAH có:

HQ=HR(cmt)

góc Q= góc R(Δ=Δ)

AQ=AR(Δ=Δ)

=>ΔQAH =ΔRAH

=>góc QAH= góc RAH( 2 góc tương ứng)

HÌNH BẠN TỰ VẼ NHA

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dothanhthuypl

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Vì △ABC cân tại A ⇒ AB = AC ( tính chất t/g cân )
⇒^ABC=^ACB(tính chất t/g cân)
Có : ^QBA+^ABC=180o(kề bù)
⇒^QBA=180o−^ABC
Có: ^ACB+^ACR=180o(kề bù)
⇒^ACR=180o−^ACB
Mà ^ABC=^ACB(cmt)
⇒^ABQ=^ACR
Xét △ABQ và △ACR có:
AB = AC ( cmt )
^ABQ=^ACR ( cmt )
BQ = CR ( gt )
⇒ △ABQ = △ACR ( c.g.c )
⇒ AQ = AR ( tương ứng )
b) Xét △ABH và △ACH có:
AB = AC ( cmt )
^ABH=^ACH(cmt)
BH = HC ( gt )
⇒△ABH = △ACH ( c.g.c )
⇒ ^AHB=^AHC(tương ứng )
Mà ^AHB+^AHC=180o(kề bù)
⇒^AHB=^AHC=90o
Xét △AHQ vuông tại H và △AHR vuông tại H có:
AH - cạnh chung
AQ = AR ( cmt )
⇒ △AHQ = △AHR ( cgv - ch )
⇒^QAH=^RAH(tương ứng)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho góc xoy nhọn , A thuộc Ox , B thuộc OY sao cho OA = OB , kẻ AH vuông góc với OY và BK vuông góc với Ox . a) Chứng minh tam giác OHK cân ; b) Gọi I là giao điểm của AH và BK . Chứng minh OI là tia phân giác của góc xoy ; c) chứng minh tam giác AKH = tam giác BHK ; d) Chứng minh KH song song AB

Đốt cháy lưu huỳnh trong bình chứa Oxy ạ. Giúp em với, gấp lắm ạ

Phân tích đa thức thành nhân tử y^2 - xy

cách chọn thực phẩm tươi sống và thực phẩm đóng hộp cảm ơn mọi người

đề 2(viết đoạn văn 7-10cau) với câu chủ đề sau:"được sống trong tình yêu thương là mỗi niềm hạnh phúc lớn"

hai khe hẹp cách nhau 2mm, màn ảnh cách hai khe là 1m. Sử dụng ánh sáng đơn sắc có bước sóng lamđa, khoảng vân là 0,2mm. Thay bức xạ trên bằng bức xạ có bước sóng lamđa' >lamđa thì tại vị trí của vân sáng bậc 3 lamđa có một vân sáng của lamđa' .Tìm lamđa ' =

giúp mình với ạ nhanh nhất có thể cũng đc ạ mình sẽ tặng điểm cho các cậu nhiều nhất có thể

Mn giúp em làm bài này với ạ ;-; - Talk about one of the countries in ASEAN. Vì là bài nói nên chỉ cần 5 đến 6 câu thôi ạ

Cho mình hỏi bài 1 đến bài 5 nha

Hòa tan hoàn toàn 104,25g hỗn hợp X gồm NaCl và NaI vào nước được dung dịch A. Sục khí Cl²du vào dung dịch A. Kết thúc thí nghiệm, cô cạn dung dịch thu được 58,5g muối khan. Xác định khối lượng NaCl có trong hỗn hợp X.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến