Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là: a (h)
Gọi thời gian vòi 2 chảy đầy bể là: b (h)
Ta có: $-a+b= 5$
⇔ $b= a+5$
Ta có: $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}= \dfrac{1}{6}$
⇔ $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a+5}= \dfrac{1}{6}$
⇔ $6(a+5+a)=a^2+5a$
⇔ $a^2-7a-30=0$
⇔ $a= 10$ (mình chỉ lấy nghiệm dương thôi nhé, loại $a=-3$)
⇒ $b= 10+5= 15$
Vậy vòi nước thứ nhất chảy đầy bể trong 10h, vòi nước thứ hai chạy đầy bể trong 15h.