Đáp án:
.
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nha.
a)
Ta có:
AB = OA = OB = 1
=> Tam giác ABO đều
=> góc BOA = 60⁰
Gọi H là trung điểm BC
=> OH vuông góc với BC và OH là phân giác góc BOC
BC = √3
=> BH = CH =(√3)/2
Tam giác BOH vuông tại H có:
sin BOH = BH/OB = (√3)/2
=> góc BOH = 60⁰
=> góc BOC = 2.góc BOH = 2.60⁰ = 120⁰
Vì góc BOC + góc BOA = 120⁰ + 60⁰ = 180⁰
=> góc AOC = 180⁰
=> A, O, C thẳng hàng
=> AC là đường kính.
b)
Tam giác ADC nội tiếp đường tròn có AC là đường kính
=> Tam giác ADC vuông tại D
Ta có:
AC² = AD² + DC²
=> AD = √(AC² - DC²) = √[2² - (√2)² = √2
=> AD = DC => Tam giác ADC vuông cân tại D.
