Cho $ (a-b)(a+2b)-(b-a)(2a-b)-(a-b)(a+3b) $ . Khi đặt nhân tử chung $ (a-b) $ ra ngoài thì nhân tử còn lại là A. $ 2a-b $ . B. $ 2a-2b $ . C. $ a-b $ . D. $ 2a+2b $ .
Đáp án đúng: B Ta có $ (a-b)(a+2b)-(b-a)(2a-b)-(a-b)(a+3b) $ $ =(a-b)(a+2b)+(a-b)(2a-b)-(a-b)(a+3b) $ $ =(a-b).(a+2b+2a-b-(a+3b))=(a-b)(3a+b-a-3b)=(a-b)(2a-2b) $ . Vậy khi đặt nhân tử chung $ (a-b) $ ra ngoài ta được biểu thức còn lại là $ 2a-2b $ .