Giải thích các bước giải:
b.DKXĐ: $-2x^2-15x+17\ge 0\to (2x+17)(x-1)\le 0\to -\dfrac{17}{2}\le x\le 1$
Ta có :
$\dfrac{\sqrt{-2x^2-15x+17}}{x+3}\ge 0$
$\to x+2>0$
$\to x>-2$
Kết hợp đkxđ $\to -2<x\le 1$
c.DKXĐ : $x^2-4\ge 0\to x\le -2$ hoặc $x\ge 2$
Ta có :
$(x+3)\sqrt{x^2-4}\le x^2-9$
$\to (x+3)\sqrt{x^2-4}\le (x-3)(x+3)$
$\to (x+3)(\sqrt{x^2-4}- (x-3))\le 0$
+) $x+3\ge 0\to x\ge -3\to x\ge 2$
$\to \sqrt{x^2-4}- (x-3)\ge 0$
$\to \sqrt{x^2-4}\ge x-3$
+) $x-3\le 0\to x\le 3\to x-3\le 0\le \sqrt{x^2-4}$ (chọn )
+) $x-3>0\to x>3$
$\to x^2-4\ge (x-3)^2$
$\to x\ge \dfrac{13}{6}\to x>3$
+)$x+3<0\to x<-3$
$\to \sqrt{x^2-4}-(x-3)\le 0$
$\to x\le \dfrac{13}{6}$ hoặc $x\ge 3$
$\to x<-3$
