Giải thích các bước giải:
DKXD : $x\ge 2$
$\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=2\sqrt{x^2-4}-2x+2$
$\to 2\sqrt{x-2}-2\sqrt{x+2}=4\sqrt{x^2-4}-4x+4$
$\to 2(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2})+4x-4=4\sqrt{x^2-4}$
$\to 2(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2})+3(x-2) +(x+2)=4\sqrt{(x-2)(x+2)}$
$\to 2(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2})+3(x-2)-4\sqrt{x-2}.\sqrt{x+2} +(x+2)=0$
$\to 2(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2})+(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2})(3\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2})=0$
$\to (\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2})(3\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}+2)=0$
$\to (\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=0\to x-2=x+2\to$ Vô nghiệm
Hoặc $3\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}+2=0$
$\to 3\sqrt{x-2}=\sqrt{x+2}-2$
$\to 9(x-2)=(\sqrt{x+2}-2)^2$
$\to 9(x-2)=x+2-4\sqrt{x+2}+4$
$\to 8x-24+4\sqrt{x+2}=0$
$\to 8(x+2)+4\sqrt{x+2}-40=0$
$\to 2(x+2)+\sqrt{x+2}-10=0$
$\to (\sqrt{x+2}-2)(2\sqrt{x+2}+5)=0$
$\to \sqrt{x+2}=2$
$\to x=2$
