Giải thích các bước giải:
a, ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC
M là trung điểm của BC ⇒ MB = MC
ΔABM và ΔACM có:
AB = AC; AM chung; MB = MC
⇒ ΔABM = ΔACM (c.c.c) (đpcm)
b, ΔABM = ΔACM (c.c.c) ⇒ $\widehat{AMB}$ = $\widehat{AMC}$
Mà $\widehat{AMB}$ + $\widehat{AMC}$ = $180^o$
⇒ $\widehat{AMB}$ = $\widehat{AMC}$ = $90^o$
⇒ AM ⊥ BC (đpcm)
c, ΔABC cân tại A ⇒ $\widehat{EBC}$ = $\widehat{FCB}$
Xét ΔEBC và ΔFCB có:
BC chung; $\widehat{EBC}$ = $\widehat{FCB}$; BE = CF
⇒ ΔEBC = ΔFCB (c.g.c) (đpcm)
d, AB = AC, BE = CF ⇒ AB - BE = AC - CF ⇒ AE = AF
⇒ ΔAEF cân tại A
⇒ $\widehat{AEF}$ = $\frac{180^o-\widehat{A}}{2}$
ΔABC cân tại A
⇒ $\widehat{ABC}$ = $\frac{180^o-\widehat{A}}{2}$
⇒ $\widehat{ABC}$ = $\widehat{AEF}$
⇒ EF ║ BC (đpcm)
