Giải thích các bước giải:
a, ΔAED có AE = AD (gt) ⇒ ΔAED cân tại A
⇒ $\widehat{AED}$ = $\frac{180^o-\widehat{A}}{2}$
ΔABC cân tại A (gt)
⇒ $\widehat{ACB}$ = $\frac{180^o-\widehat{A}}{2}$
⇒ $\widehat{ACB}$ = $\widehat{AED}$
⇒ ED ║ BC (do có 2 góc đồng vị bằng nhau) (đpcm)
b, I là trung điểm của BC ⇒ IB = IC
ΔIAB và ΔIAC có:
IA chung; IB = IC; AB = AC
⇒ ΔIAB = ΔIAC (c.c.c)
⇒ $\widehat{AIB}$ = $\widehat{AIC}$ mà $\widehat{AIB}$ + $\widehat{AIC}$ = $180^o$
⇒ $\widehat{AIB}$ = $\widehat{AIC}$ = $90^o$
⇒ AI ⊥ BC tại trung điểm I của BC
⇒ AI là đường trung trực của đoạn BC (đpcm)