Hệ phương trình $ \left\{ \begin{array}{l} x-y=3 \\ {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=29 \end{array} \right. $ với $ x > y $ có bao nhiêu nghiệm? A.3 nghiệm B.1 nghiệm C.Không có nghiệm D.2 nghiệm
Đáp án đúng: D $ \left\{ \begin{array}{l} x-y=3(1) \\ {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=29(2) \end{array} \right. $ Từ (1) suy ra $ y=x-3 $ . Thế $ y=x-3 $ vào (2) ta được: $ {{x}^{2}}+{{(x-3)}^{2}}=29\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x-10=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=5 \\ x=-2 \end{array} \right. $ Với $ x=5\Rightarrow y=2 $ (thỏa mãn $ x > y $ ) Với $ x=-2\Rightarrow y=-5 $ (thỏa mãn $ x > y $ ) Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn đề bài.