Cho tam giác $ ABC $ thoả mãn hệ thức $ b+c=2a $ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.$ \sin B+\sin C=2\sin A. $
B.$ \cos B+\cos C=2\cos A. $
C.$ \sin B+\cos C=2\sin A. $
D.$ \sin B+\sin C=\dfrac{1}{2}\sin A $

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ tại giao điểm với trục tung bằng :
A.$2.$
B.$-2.$
C.$1.$
D.$-1.$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{2x}}$ tại điểm $A\left( \dfrac{1}{2};1 \right)$ có phương trình là:
A.$2x+2y=-3$.
B.$2x-2y=-1$.    
C.$2x+2y=3$. 
D.$2x-2y=1$.

Hệ số góc $k$ của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\sin x+1$ tại điểm có hoành độ $\dfrac{\pi }{3}$ là
A.$k=-\dfrac{1}{2}$. 
B.$k=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.   
C.$k=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
D.$k=\dfrac{1}{2}$

Cho đường cong \(y={{x}^{3}}-x\) (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm \(A\left( 1;0 \right)\) là
A.\(y=3x-2\)
B.\(y=-3x+2\)
C.\(y=-2x+2\)
D.\(y=2x-2\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $ y=\dfrac{4}{x-1} $ tại điểm có hoành độ $ x=-1. $
A.$ y=-x-3 $
B.$ y=-x+3 $
C.$ y=-x+1 $
D.$ y=x-3 $

Cho tam giác $ ABC $ . Đẳng thức nào sai?
A. $ \cos \dfrac{B+C}{2}=\sin \dfrac{A}{2} $
B. $ \sin (A+B)=\sin C $
C.$ \cos \dfrac{A+B+2C}{2}=-\sin \dfrac{C}{2} $
D. $ \sin (A+B-2C)=\sin 3C $

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng góc giữa đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( Q \right)$ thì mặt phẳng $\left( P \right)$ song song với mặt phẳng $\left( Q \right)$. (III)
B.Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng góc giữa đường thẳng $b$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ khi $a$ và $b$ song song (hoặc $a$ trùng với $b$). (II)
C.Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho. (I)
D.Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng góc giữa đường thẳng $b$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ thì $a$ song song với $b$. (IV)

Chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh a, tâm O ,$SA\bot (ABCD),\,\,\,SA=a\sqrt{6}$
Khẳng định nào Sai?
A.$AM,AN$ lần lượt là đường cao của $\Delta SAB,\Delta SAD\Rightarrow SC\bot (AMN)$
B.Góc giữa $SB$ và $(ABCD)$ là ${{75}^{0}}$
C.$BD\bot (SAC)$
D.$BC\bot (SAB)$

Cho tam giác $ ABC ,AB=c,AC=b,BC=a$ có \[ a=8,b=10 \] , góc \[ C \] bằng \[ {{60}^{0}} \] . Độ dài cạnh \[ c \] là ?
A.\[ c=2\sqrt{21} \].
B.\[ c=7\sqrt{2} \].
C.\[ c=3\sqrt{21} \].
D.\[ c=2\sqrt{11} \].