Đáp án: ↓
Giải thích các bước giải:
a) Vì ΔABC vuông tại A (Aˆ=90oA^=90o)
=> AB²+AC²=BC² ( định lý Py-ta-go)
=> BC²=8²+6²=100
=> BC=10cm
b) Vì AB = AD (gt)
mà A ∈ BD (gt)
=> A trung điểm BD (ĐN trung điểm)
=> CA trung tuyến BD (ĐN đường trung tuyến)
lại có: CA ⊥ BD (AB ⊥ AC do ^A=90 độ)
=> ΔCBD cân tại C (dhnb)
=> BC = CD (ĐN Δ cân)
và CA là phân giác của ^BCD (t/c Δ cân)
=> C1ˆ=C2ˆ (ĐN tia p/g)
Xét ΔBEC và ΔDEC có:
BC = CD (cmt)
C1ˆ=C2ˆ (cmt)
EC: cạnh chung
=> ΔBEC = ΔDEC (c.g.c)
c) Vì CE là trung tuyến của ΔBCD (cmt)
mà AE/AC = 2/6 = 1/3 (AE = 2cm, AC = 6cm)
=> E là trọng tâm ΔBCD (dấu hiệu nhận biết)
=> DE là trung tuyến ΔBCD (định nghĩa trọng tâm)
=> DE đi qua trung điểm của BC (ĐN trung tuyến)
