Lời giải:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là $x$ (m, $x>0$)
Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên chiều rộng của hình chữ nhật là $3x$ (m)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là $x.3x=3x^2$ $m^2$
Nếu tăng thêm mỗi cạnh lên 5m thì chiều rộng, chiều dài lần lượt là $x+5,3x+5$ m
Khi đó diện tích mới là $(x+5)(3x+5)=3x^2+20x+25$ $m^2$
Khi tăng mỗi cạnh lên 5m diện tích tăng thêm 385 $m^2$ nên ta có phương trình
$3x^2+20x+25-3x^2=385$
$\Rightarrow x=18$
Vậy kích thước ban đầu của hình chữ nhật là 18m và 54m.