Cho đồ thị hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\,\left( a\ne 0 \right)$ có ba điểm cực trị $A,\,B,\,C$ phân biệt. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A.\(A,\,B,\,C\) thẳng hàng.
B.$\Delta ABC$ cân.
C.$\Delta ABC$ đều.
D.$\Delta ABC$ là tam giác vuông.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\left( a;b \right);{{x}_{0}}\in \left( a;b \right)$ . Khi đó khẳng định đúng là:
A.Nếu $f'\left( {{x}_{0}} \right)=0$ thì $f\left( x \right)$ đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$
B.Nếu $f\left( x \right)$ không có đạo hàm tại ${{x}_{0}}$ thì không có cực trị tại ${{x}_{0}}$
C.Nếu $f'\left( {{x}_{0}} \right)=0,\exists f''\left( {{x}_{0}} \right):f''\left( {{x}_{0}} \right)
e 0$ thì hàm số đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$
D.Nếu $f'\left( {{x}_{0}} \right)=0,f''\left( {{x}_{0}} \right)=0$ thì hàm số không đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$

Giá trị cực tiểu của hàm số $ y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+2 $ là
A.$-20$
B.7
C.3
D.$-25$

Hàm số $ y=f\left( x \right) $ liên tục trên $ \mathbb R $ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
B.Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
C.Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
D.Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

Giá trị của m để hàm số $ y={ x ^ 4 }-2m{ x ^ 2 } $ có một điểm cực trị là:
A. $ m > 0 $
B. $ m < 0 $
C. $ m\le 0 $
D. $ m
e 0 $

Số điểm cực trị của hàm số $y=2016x^4 - 2017x^2 + 1$ là
A.0
B.2
C.1
D.3

Cho hàm số $ y=f\left( x \right) $ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?
A. $ x=-2 $ .
B. $ x=2 $ .
C. $ x=4 $ .
D. $ x=3 $ .

Hàm số $ y=\dfrac{1}{3} (m+1){ x ^ 3 }+2m{ x ^ 2 }+(3m+2)x+1 $ có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi.
A.$ \left\{ \begin{array}{l} & m < \dfrac{5-\sqrt{33}} 2 \\ & m
e -1 \\ \end{array} \right. $
B.$ \dfrac{5-\sqrt{33}} 2 < m < \dfrac{5+\sqrt{33}} 2 $
C.$ \left[ \begin{array}{l} & m < \dfrac{5-\sqrt{33}} 2 \\ & m > \dfrac{5+\sqrt{33}} 2 \\ \end{array} \right. $
D.$ \left\{ \begin{array}{l} & \left[ \begin{array}{l} & m < \dfrac{5-\sqrt{33}} 2 \\ & m > \dfrac{5+\sqrt{33}} 2 \\ \end{array} \right. \\ & m
e -1 \\ \end{array} \right. $

Cho hàm số $ y=f(x) $ liên tục trên đoạn $ \left[ -1;3 \right] $ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Hàm số đạt cực tiểu tại $ x=0 $ , cực đại tại $ x=2 $ .
B.Hàm số có hai điểm cực tiểu là $ x=0 $ , $ x=3 $ .
C.Hàm số đạt cực tiểu tại $ x=0 $ , cực đại tại $ x=-1 $ .
D.Hàm số có hai điểm cực đại là $ x=-1 $ , $ x=2 $ .

Tìm m để hàm số $ y={ x ^ 3 }-3m{ x ^ 2 }+3\left( { m ^ 2 }-1 \right)x+m $ đạt cực đại tại $ x=2 $
 
A.$ m=2 $
B.$ m=3 $
C.$ m=4 $
D.$ m=1 $