Đáp án:
746
Giải thích các bước giải:
Gọi chữ số hàng trăm là a (0 < a ≤ 9; a ∈ N)
chữ số hàng đơn vị là c (0 < c ≤ 9; c ∈ N)
Chữ số hàng chục là 4, tổng các chữ số bằng 17
⇒ Số có 3 chữ số là: $\overline{a4c}$
⇒ a + 4 + c = 17
⇒ a + c = 13 (1)
Nếu đổi chỗ các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì số đó giảm đi 99 đơn vị
⇒ $\overline{a4c}-99=\overline{c4a}$
⇔ 100a + 40 + c - 99 = 100c + 40 + a
⇔ 100a + c - 100c - a = 40 - 40 + 99
⇔ 99a - 99c = 99
⇔ a - c = 1 (1)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{a+c=13} \atop {a-c=1}} \right.$
Giải hệ phương trình này ta được: a = 7; c = 6 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là 746
