Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}$ là
A.$y'=\dfrac{1}{4}\left( \dfrac{1}{\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}} \right)$
B.$y'=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}$
C.$y'=\dfrac{1}{2}\left( \dfrac{1}{\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}} \right)$
D.$y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}-\dfrac{1}{2\sqrt{x-1}}$