Gọi chiều dài của HCN là x (cm) (x > 0)
chiều rộng của HCN là y (cm) (5 < y < x)
Chiều dài bằng $\frac{5}{2}$ chiều rộng.
→ x = $\frac{5}{2}y$
⇔ x - $\frac{5}{2}y$ = 0 (1)
Nếu tăng chiều dài 6cm và giảm chiều rộng 5cm thì diện tích giảm 225cm²
→ (x + 6).(y - 5) + 225 = xy
⇔ xy - 5x + 6y - 30 + 225 - xy = 0
⇔ -5x + 6y = -195 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x-\frac{5}{2}y=0} \atop {-5x+6y=-195}} \right.$
Giải hệ phương trình này ta được: x = 75; y = 30
Với x = 75; y = 30 thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Diện tích HCN lúc đầu là:
75 . 30 = 2250 (cm²)