Đáp án:a)\(-\infty \)
b)\(+\infty \)
c)\(-\infty \)
e)th1:\(\frac{1}{3}\)
th2:\(\frac{-1}{3}\)
f)th1:\(\frac{-1}{3}\)
th2:\(\frac{1}{3}\)
Giải thích các bước giải:
a)\(\lim_{x\rightarrow 2^{+}}\frac{x-15}{x-2}=\lim_{x\rightarrow 2^{+}}\frac{-13}{0^{+}}\)
=\(-\infty \)
b)\(\lim_{x\rightarrow 2^{-}}\frac{x-15}{x-2}=\lim_{x\rightarrow 2^{-}}\frac{-13}{0^{-}}\)
=\(+\infty\)
c)\(\lim_{x\rightarrow 3^{+}}\frac{1+3x-2x^{2}}{x-3}=\lim_{x\rightarrow 2^{-}}\frac{-8}{0^{+}}\)
=\(-\infty \)
e)\(\lim_{x\rightarrow 2^{+}}\frac{|2-x|}{2x^{2}-5x+2}\)
TH1:\(\lim_{x\rightarrow 2^{+}}\frac{|2-x|}{2x^{2}-5x+2}=\lim_{x\rightarrow 2^{+}}\frac{-2+x}{(2x^{2}-4x)-(x-2)}\)
=\(\lim_{x\rightarrow 2^{+}}\frac{x-2}{(x-2)(2x-1)}=\lim_{x\rightarrow 2^{+}}\frac{1}{2x-1}\)
=\(\frac{1}{3}\)
TH2:\(\lim_{x\rightarrow 2^{+}}\frac{|2-x|}{2x^{2}-5x+2}=\lim_{x\rightarrow 2^{+}}\frac{-x+2}{(2x^{2}-4x)-(x-2)}\)
=\(\lim_{x\rightarrow 2^{+}}\frac{-(x-2)}{(x-2)(2x-1)}=\lim_{x\rightarrow 2^{+}}\frac{-1}{2x-1}\)
=\(\frac{-1}{3}\)
f)\(\lim_{x\rightarrow 2^{-}}\frac{|2-x|}{2x^{2}-5x+2}\)
TH1:\(\lim_{x\rightarrow 2^{-}}\frac{|2-x|}{2x^{2}-5x+2}=\lim_{x\rightarrow 2^{-}}\frac{-2+x}{(2x^{2}-4x)-(x-2)}\)
=\(\lim_{x\rightarrow 2^{-}}\frac{x-2}{(x-2)(2x-1)}=\lim_{x\rightarrow 2^{-}}\frac{1}{2x-1}\)
=\(\frac{-1}{3}\)
TH2:\(\lim_{x\rightarrow 2^{-}}\frac{|2-x|}{2x^{2}-5x+2}=\lim_{x\rightarrow 2^{-}}\frac{-x+2}{(2x^{2}-4x)-(x-2)}\)
=\(\lim_{x\rightarrow 2^{-}}\frac{-(x-2)}{(x-2)(2x-1)}=\lim_{x\rightarrow 2^{-}}\frac{-1}{2x-1}\)
=\(\frac{1}{3}\)
